피아니스트 서지수는 예원, 서울예고를 거쳐 서울대학교 음악대학 피아노과를 정시 수석 입학 및 우등 졸업하고 미국 이스트만 음악대학 (Eastman School of Music) 에서 피아노 연주 및 문헌 (Piano Performance and Literature) 전공으로 석사(MM) 및 박사(DMA) 학위를 취득했다. 

2011년 광화문 금호아트홀 에서 귀국 독주회를 가진 이래 2012 예술의전당 아티스트 오디션에 선발되어 아티스트 시리즈 독주회에서 연주하였고 KBS 클래식 FM에서 독주회 실황이 방송되었다. 또한 이스트만 음대 해치 리사이틀홀, 랜쵸 미라지 라이브러리, 금호아트홀, 예술의전당, 일신홀, 세라믹팔레스홀 등에서 열린 독주회 시리즈 , , <슈베르트, 어루만지다>, , , 등 매번 색다른 레퍼토리로 꾸민 해설이 있는 음악회를 통해 청중과 소통해왔다.

서지수는 금호 영아티스트로 선발되어 금호문화재단이 후원한 독주회를 가졌으며 시애틀 국제 콩쿠르 스카를랏티 특별 연주상 수상, 스코틀랜드 국제 피아노 아카데미 콩쿠르 1위 입상 및 부상으로 이듬해 스코틀랜드 로열 콘서바토리 초청 독주회에서 연주하였다. 2009년 미국 버지니아 웨어링 국제 콩쿨 (구, 조안나 하지스 콩쿨) 세미 파이널리스트에 올라 시적인 감정 표현과 폭발적인 연주력으로 현지 청중들의 주목받은 이후 캘리포니아주 랜쵸 미라지 라이브러리 초청으로 세 차례 독주 무대에 올랐다.
또한 스코틀랜드 국제 피아노 아카데미, 체코 프라하 국제 피아노 썸머, 뉴욕 뉴팔츠 피아노 썸머, 비엔나 뮤직캠프, 통영 국제음악제 등에서 연주하였고, 뉴욕 브레드쇼 앤 부오노 국제 콩쿠르 1위 입상 기념 뉴욕 카네기홀 무대에 올랐으며, Karl-Heinz Kammerling, Boris Berman, Vladimir Feltzman, Vladimir Viardo, 변화경, Malcolm Bilson, Martino Tirimo 등 세계 유수한 교수들의 마스터클래스에서 연주하였다.

서지수는 파시오네 피아노 콰르텟 멤버로서 예술의전당 IBK챔버홀에서 정기 연주회를 갖고 있으며 미국 애틀란틱 뮤직 페스티벌에 collaborative fellow로 초청받아 각국에서 모인 연주자들과 다양한 실내악 연주에 참여하는 등 챔버 연주자로서의 행보 또한 활발히 이어가고 있다. 

이스트만 음대 재학 중 Barry Snyder 교수의 Teaching Assistant 및 Accompanying GA로 활동하였으며 귀국 이후 전남대, 성신여대, 국민대, 충남대 강사를 역임하며 피아노 실기를 비롯하여 서양음악사와 피아노 문헌, 피아노 교수법 및 연주법, 음악의 이해 등 다양한 강의를 맡은 바 있다. 현재 수원대학교 객원교수로 재직 중이며 예원, 서울예고, 예술의전당 음악영재아카데미에서 후학 양성에 힘쓰고 있다.